2002a^3=2003b^3=2004c^3=K
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 16:51:05
abc>0
且有:
3√(2002a^2+2003b^2+2004c^2)=3√2002+3√2003+3√2004
(3√:立方根下)
求 1/a+1/b+1/c的值
本答案为:1
请写出具体步骤
且有:
3√(2002a^2+2003b^2+2004c^2)=3√2002+3√2003+3√2004
(3√:立方根下)
求 1/a+1/b+1/c的值
本答案为:1
请写出具体步骤
因为abc>0,又2002a^3=2003b^3=2004c^3
所以a,b,c均大于零
3√(2002a^2+2003b^2+2004c^2)=3√(k/a+k/b+k/c)
3√2002+3√2003+3√2004 =(3√k)*(1/a+1/b+1/c)
所以3√(k/a+k/b+k/c)=(3√k)*(1/a+1/b+1/c)
等式两边均立方,再除以k得
1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)^3
所以(1/a+1/b+1/c)^2=1
因为a,b,c均大于零,
所以1/a+1/b+1/c>0
所以1/a+1/b+1/c=1
由2002a^3=2003b^3=2004c^3=K
abc>0 可知:a>0,b>0,c>0,k>0
2002a^3=2003b^3=2004c^3=K
可得:
2002^(1/3)=k^(1/3)/a
2003^(1/3)=k^(1/3)/b
2004^(1/3)=k^(1/3)/c
2002=k/a^3
2003=k/b^3
2004=k/c^3
将上面6个式子代入3√(2002a^2+2003b^2+2004c^2)=3√2002+3√2003+3√2004,并消去√2002,√2003,√2004得:
(k/a+k/b+k/c)^(1/3)=k^(1/3)(1/a+1/b+1/c)
由于k>0,
所以(1/a+1/b+1/c)^(1/3)=1/a+1/b+1/c
令x=(1/a+1/b+1/c)^(1/3)
则x=x^3
则x=1
1/a+1/b+1/c=1
a、b是质数,a^2+b=2003,求3a+b
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
a*a+3b*b≥2b(a+b)
3a-b/2a+b=2 求2(3a-b)/2a+b + 3(2a+b)/3a-b
b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c)
已知a+b/a+b=3,求2(a+b)/a-b-4(a-b)/3(a+b)的值
a+b分之a—b=2时,a+b分之2(a-b)—3(a-b)分之a+b的值
下列程序段运行后A变量的值是:A=2:B=3:A=A+B:B=A-B:A=A-B
3a-2b=0(ab不等于0)求(1+b/a-a/a-b)除以(1-b/a-a/a+b)
a-b=26,a+3=3b